[👊DP뿌시기 #7-2] (BOJ 11722) 가장 긴 감소하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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접근법

저번에 풀어본 LIS문제 (11053 가장 긴 증가하는 부분 수열)의 반대 버전이다.

 

날먹으로 풀 수 있는 문제다.

 

접근법이 궁금하면 저번 포스트를 참조하자.

https://parvegoongame.tistory.com/65

[👊DP뿌시기 #7] (BOJ 11053) 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

#define MAX 1001

int arr[MAX];
int dp[MAX];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[i] < arr[j]) {
                // 자신 포함하거나, 포함하지 않는 경우 중 큰 값
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        res = max(res, dp[i]);
    }
    cout << res;
    return 0;
}