BOJ 9184] 신나는 함수 실행

[ 다이나믹 프로그래밍 이란? ]

- 이미 구한 값은 다시 구하지 않고 재사용!

 

{ DP에서의 가정 }

1. 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있어야한다.

2. 작은 문제에서의 정답은 그 문제를 포함한 큰 문제에서도 동일해야한다.

 

[ 접근법 ]

피보나치 수열 문제와 비슷하게 연산을 저장할 배열은 준비한다.

 

기존 코드

if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
    return 1;
}

if (a > 20 || b > 20 || c > 200){
    returns w(20, 20, 20);
}

if (a < b && b < c){
    return w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c);
}

else {
    return w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1);
}

위 코드에서 우리는 연산을 저장해야 한다.

- 삼차원 배열 arr[a][b][c]를 만들어서 w(a,b,c)에 대한 연산값을 저장한다.

- 만약 arr[a][b][c]가 존재하면 해당 배열에서 그 값을 불러와 반환하도록 수정한다.

- 끝!

 

[ 코드 보기 ]

#include <iostream>

using namespace std;


int a,b,c;
int cnt1=0, cnt2=0;
int arr[51][51][51];

int w(int a, int b, int c) {
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) {
        return 1;
    }
    if (a > 20 || b > 20 || c > 20) {
        return w(20, 20, 20);
    }
    if (a < b && b < c) {
        if (arr[a][b][c] != 0) {
            return arr[a][b][c];
        }
        arr[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
        return arr[a][b][c];
    }
    else {
        if (arr[a][b][c] != 0) {
            return arr[a][b][c];
        }
        arr[a][b][c]=w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
        return arr[a][b][c];
    }
}

int main()
{
    while (1) {
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == -1 && b == -1 && c == -1) break;
        int res = w(a, b, c);
        cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << res << '\n';
    }

    return 0;
}